von Hans Richter

Das dargestellte statische System der Fabricius- Brücke wird für den Lastfall Eigengewicht mit einem EDV-Stab-Programm überprüft.
Das Keilsteingewölbe erhält vertikale Lasten aus dem Eigengewicht der Wölbsteine und der darüber liegenden Auflast aus Gesims, Fahrbahnplatte und Aufschüttung.
Um die Berechnung zu vereinfachen wird mit einer Einheitslast von 1,8t/m³ gerechnet. Das entspricht einem Eigengewicht der verwendeten Natursteine, Steinaufschüttung oberhalb der Gewölbe, sowie Brüstung und Fahrbahnbelag. Die Lastordinaten werden aus der Aufrisszeichnung entnommen und als Trapezlast in die EDV-Berechnung eingegeben. Unter dem Wasserspiegel an der Sohle hat die antike Brücke ein Strebenfundament. Im unteren Kreis werden die Knoten, dort wo Diagonale und Bogenabschnitt zusammentreffen als Auflager betrachtet. Auch unterhalb des Strebenfachwerks sind flächenförmige Steinfundamente vorhanden, die garantieren, daß die Lasten an den steifen Punkten bei b-c-b in den Baugrund abgeführt werden.

Die Auswertung der Berechnung

1)Der Obergurt des Strebenfundaments, die Verbindung a-a, hält als Zuggurt den Bogen zusammen. Die Brücke hat zwei Kreisgewölbe, wobei der Zuggurt a-a die beiden Gewölbe in Längsrichtung verbindet. Konstruktiv ist eine Verbindung von den Gewölben bis zu den beiden Widerlager vorhanden.

2.) Bei (b) wird in einem festen Auflager der Gewölbeschub eingeleitet. Das entspricht der Wirklichkeit, da die Schrägstrebe einen steifen Knoten für die Lastabtragung gewährleistet. Es können aber auch andere Auflagerbedingungen und Gleichgewichtszustände am Strebenfundament angenommen werden, wenn man zum Beispiel am Punkt (a) ein festes Lager einführt, die aber alle das Ergebnis haben, dass das Strebensystem die Brücke stabilisiert.

3.) Die Lösung den Gewölbekreis auf ein Strebenfundament aufzusetzen ist eine geniale Schöpfung römischer Ingenieure, die vom Entwurf der Brücke als Vollkreis ausgeht. Sie wurde konsequent konstruiert nach der damaligen Auffassung, daß der geschlossene Kreis die höchstmögliche Stabilität gewährleistet.

4.) Verformungen: Die Linie der Verformungen zeigt wie wichtig die horizontale Zugaussteifung in Achse a-a ist und wie dadurch das Kreisgewölbe zusammengehalten wird. Die Durchbiegungen, im Scheitel nach innen und seitlich nach außen, werden bei (a) durch das Zugband verringert. Ein geniales römisches Design.

5.)Einleitung der Auflagerkräfte in die Bodenfuge: Alle Vertikallasten und der horizontale Gewölbeschub werden in die steifen Auflagerknoten bei (b) eingeführt. Am Auflagerknoten bei (c) entstehen abhebende Kräfte, wobei das Fachwerksystem diese stabilisieren kann.
Der Aufriss des Fundaments zeigt, dass unten an der Bodenfuge ein Kreisabschnitt von ca. 4 m direkt gegründet ist. 
  Normalkraft vertikal zur Bodenfuge N=VPx²+Pz²= V836²+1332²=160t
Die Bodenpressung: s = 160 / 1.0 x 4  = 4kg/cm²;
Die Druckspannung ist vom Boden aufnehmbar

6.)Spannungen am Kämpfer bei (a) an der Gewölbeinnenseite:
Normalkraft (Druck) N=-883 kN;
Biegemoment am Anschnitt Bogen und horizontale Aussteifung (Tabelle Schnittgrößen Stab2) M=1317 KNm
An dieser Stelle ist das Gewölbe 2,8 m dick, allerdings kann sich die Drucklinie bis in den Pfeilerbereich ausdehnen. Dort ist eine Gewölbedicke bis zu 5,0 m vorhanden, die zur Kraftübertragung herangezogen werden kann.
Die Fläche: A = bxh = 1,0x5,0 = 5,0 m²
Das Widerstandsmoment: W= bxh²/6 = 1,0x5,0²/6 = 4,17m³

 s=-N/A+M/W =-88,3/ 5,0+132/ 4,17=-17,6+31,6=14,1 t/m²= 1,4kg/cm² Zug

Eine aufnehmbare Spannung im Querschnitt und die Normalkraft tangiert den Kern des Querschnitts.